...normalerweise sollte die rote Lampe eigentlich garnicht angehen - denn das bedeutet dass die KW-Temperatur zu hoch ist und du dir wenn du weiter fährst einen Schaden an den Kopfdichtungen holen könntest.
Als erstes KW-Stand konrollieren - ist der ok ??? Dann mal prüfen ob sich im Kühlsystem Druck aufbaut - dazu den kalten Motor starten und nach einiger Zeit den Deckel des Ausgleichbehälters öffnen. Aber Vorsicht, benutze einen Lappen den du um den Veschluß wickelst damit du dich nicht verbrühst ! Hörst du hierbei ein Zischen, dann baut das Ganze Druck auf und ist ok. Hierbei kannst du dann auch gleich prüfen ob das Kühlwasser überhaupt umgepumpt wird in dem du mal unten den Gummkischlauch zum Kühler zusammn drückst und fühlst ob da ein Fluß ist, wenn nicht ist dein WaPu hin. Anschließend die Kühlwasserregelklappe, auch irrtümlich oft Thermostat genannt prüfen. Den kalten Motor starten und dann immer wieder am Kühler fühlen ob der nach geraumer Zeit komplett warm wird. Wenn nicht dann könnte deine Klappe nicht öffnen oder nur zum Teil, dann hättest du keinen erforderlichen Durchfluß im Kühler was dazu führt dass die Temperatur am Temp-Fühler (Thermostaten) zu hoch wird und das Lämpchen angeht bzw auch der Lüfter. Am Thermoschalter dürfte es nicht liegen, dann der schaltet ja nur den Lüfter ein und wieder aus - und das tut er ja wie du schreibst.
Gruss
Volker